Question

Pешить систему уравнений x^2-xy-y^2=19

                                         x-y=7

Answer 1

x² -xy -y²=19
x-y=7

(x² -y²) -xy=19
x-y=7

(х-у)(х+у) -ху=19
х-у=7

7(х+у) -ху=19
х -у=7

7х+7у-ху=19
х=у+7

7(у+7)+7у - у(у+7)=19
7у+49+7у - у² - 7у=19
у² - 7у - 30=0
D=7²+4*30=169   (±13²)
у1=(7+13)/2=10
у2=(7-13)/2= - 3

х=у+7                        х=у+7
у1=10                        у2= -3

х1=17                       х2=4
у1=10                       у2= -3

(17;10)  (4; -3)