Question

Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Answer 1

1) Параллелограмм - четырёхугольник.

    Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360 град.

2)По условию задачи, все внутренние углы параллелограмма равны, т.е. градусная мера каждого из них составляет 360:4=90 град, т.е. мы получаем четырёхугольник, у которого все углы прямые, следовательно это прямоугольник.

Answer 2

Дано: ABCD-параллелограмм, уголA=углуB=углуС=углуD. Доказать: ABCD-прямоугольник. Доказательство: уголA+уголB=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => уголA=углуB=90, и следовательно этот параллелограм является прямоугольником.