Question

log 7(3x-5)-log 7(9-2x)=1 Решите пожалуйста и чтобы ОДЗ было

Answer 1

ОДЗ:$left { {{3x-5 > 0} atop {9-2x >0}} right. Rightarrow left { {{3x> 5} atop {-2x >-9}} right. Rightarrow left { {{x > 1frac{2}{3} } atop {x <4,5}} right. Rightarrow (1frac{2}{3};4,5)$

Заменим разность логарифмов по основанию 7 логарифмом частного по основанию 7 и
$1=log_77$

$log_7 frac{3x-5}{9-2x} =log_77$

Значения функции $y=log_7t$
  равны, значит равны аргументы

$frac{3x-5}{9-2x} =7$

Основное свойство пропорции:произведение крайних членов равно произведению средних
3x-5=7(9-2x)
3x-5=63-14x
3x+14x=63+5
17x=68
x=4
4∈ ОДЗ
Ответ х=4