Question

Пожалуйста помогите!!

Answer 1

$1) y`=( frac{ x^{3}+16}{x})`=[( frac{u}{v})`= frac{u`cdot v-ucdot v`}{v^{2} } ]= frac{ (x^{3}+16)`cdot x- ( x^{2}+ 16)cdot x`}{ x^{2} } = \= frac{ (3x^{2})cdot x- ( x^{2}+ 16)cdot 1}{ x^{2} } = frac{ 3x^{3}- x^{2}-16}{ x^{2} }$
$2) y`=[(ucdot v)`=u`cdot v+ucdot v`]=(2x)`cdot ln(e- frac{2}{x})+2xcdot (ln(e- frac{2}{x})`= \ =2cdot ln(e- frac{2}{x})+2xcdot frac{1}{e- frac{2}{x} }cdot(e- frac{2}{x})` = \ =2cdot ln(e- frac{2}{x})+2xcdot frac{1}{e- frac{2}{x} }cdot(0-(- frac{2}{x^{2} })) = \ =2cdot ln(e- frac{2}{x})+2xcdot frac{x}{ex-2 }cdotfrac{2}{x^{2} }= \ =2cdot ln(e- frac{2}{x})+ frac{4}{ex-2 }$
$3)y`= frac{(e ^{x})`cdot x- e ^{x}cdot(x)`}{ x^{2} }= frac{(e ^{x})cdot x- e ^{x}cdot 1}{ x^{2} }= frac{(e ^{x})cdot( x- 1)}{ x^{2} }$
$4) y`=-sin(ln ^{2}x)cdot (ln ^{2}x)`=-sin(ln ^{2}x)cdot 2ln xcdot(lnx)`= \ =- sin(ln ^{2}x)cdot 2ln xcdot frac{1}{x} =- frac{sin(ln ^{2}x)cdot 2ln x}{x}.$

Answer 2

спасибо огромное)))

Answer 3

пожалуйста