Question

докажите,что AB- хорда окружности (x-4)^2+(y-1)^2=25,если A(0;-2),B(4;6)

Answer 1

Хорда -это отрезок, соединяющий две точки окружности, значит надо просто доказать, что точки А и В принадлежат нашей окружности. Для этого по-очереди подставляем координаты точек в уравнение окружности и убеждаемся, что левая часть равна правой части:

(x-4)^2+(y-1)^2=25

А(0;-2)

(0-4)^2+(-2-1)^2=25

16+9=25

25=25     Точка А(0;-2) принадлежит окружности

 

В(4;6)

(4-4)^2+(6-1)^2=25

0+5^2=25

25=26=5  Точка В(4;6) принадлежит окружности

 

Следовательно АВ-хорда окружности