Question

найти наименьшее значение функции у=11+$sqrt{5 x^{2} -4х -12}$

Answer 1

Найдем область определения
$5x^2-4x-12 geq 0\5(x-2)(x+1,2) geq 0$
x ∈ (-∞; -1,2] U [2; +∞)
Причем при x∈(-∞; -1,2] функция убывает, а при х ∈ [2; +∞) возрастает.
Свои наименьшие значения функция принимает в точках -1,2 и 2
y(-1,2) = y(2) = 11
Ответ: 11

Answer 2

$y=11+ sqrt{5 x^{2} -4x-12}$
рассмотрим sqrt{5 x^{2} -4x-12}: это выражение может принимать значения от 0 до +∞, 
соответственно$y=11+ sqrt{5 x^{2} -4x-12}$ будет принимать значение от 11 до 11+∞.
Несложно видеть что минимальное значение функции будет 11.