Question

Помогите решить!Пожалуйста!!!!!

Answer 1

ОДЗ: xне равно 1 и 0, x>0
 logx(9x^2)*log^{2}_[3](x)=4
  log3(9x^2)*log3(x) = 4
 (2+log3(x))log3(x)=4
  Пусть log3(x) = a
 (2+2a)a=4
  a^2 + a - 2=0
  a1= - 2
 a2=1
 Возвращаемся к замене
 log3(x) = - 2
x1= 1 / 9 
log3(x) = 1
x=3
Ответ: 1/9; 3

Answer 2

x>0 и x≠1
logx(9x^2)*(log3(x))^2=4⇒(log3(9x^2))/(log3(x))*(log3(x))^2=4
Сокращаем на log3(x):
(log3(9)+log3(x^2))*log3(x)=4⇒
(2+2log3(x))*log3(x)=4⇒(1+log3(x))*log3(x)=2⇒
(log3(x))^2+log3(x)-2=0
D=1+8=9; √D=3
log3(x1)=(-1+3)/2=1⇒x1=3
log3(x2)=(-1-3)/2=-2⇒x2=3^(-2)=1/9