Question

Рамка для трех квадратных фотографий имеет везде одинаковую ширину. Периметр одного отверстия равен 60 см, периметр всей рамки равен 180 см. Чему равна ширина рамки? Рамка прямоугольная.

Answer 1

 Рамка - прямоугольник. Обозначим его АВСD.  (см. рисунок). Из периметра одного квадратного отверстия находим длину стороны каждого 60:4=15 см. Примем ширину рамки равной х.  Тогда  длина сторон ВС и АD  рамки будет равна длине трех сторон отверстий плюс две ширины рамки между ними плюс по одной ширине справа и слева от от крайних отверстий.  ВС=АD=3•15+4х.  Длина сторон АВ и СD  рамки равна длине стороны отверстия плюс две ширины рамки. AB=CD=15+2x.

Р(АВСD)=2•(45+4х+15+2х) ⇒  12х+120=180 ⇒ х=60:12=5. Ширина рамки 5 см.