Question

Королева Червей предложила Алисе выбрать один из одиннадцати мешков с золотыми монетами в своей сокровищнице. Известно, что в одном мешке все монеты фальшивые, по 9 г, В остальных мешках все монеты настоящие, весом 10 г, причем фальшивые от настоящих на глаз отличить невозможно. Королева разрешила взвешивать монеты (весы или гири есть). Можно взять из каждого мешка определенное кол-во монет. За какое минимальное кол-во взвешиваний Алиса сможет определить мешок с фальшивкой?
Варианты ответа:
1) 3______2) 10_______3) 1

Answer 1

За 3 взвешивания.
Сначала взвешиваем монеты из 5 и 5 мешков. Если вес равный, значит фальшивки в одинадцатом.
Иначе взвешиваем 2 и 2 из того, что весит меньше. И так далее.