Question

Докажите равенство диагоналей равнобедренной трапеции

Answer 1

1) Начеритить трапецию АВСD (углы при основании А и D) и провести в ней диагонали (ВD и СА)

2)Рассмотрим треуголники АВD и DCA. У них: По свойству равнобедренной трапеции углы при основании равны - угол A=углу D, по условию АВ=CD, АD - общая. Следовательно, эти треугольники равны.

3) Из равенства треугольников следует, что АС=ВD