Question

дослідити і побудувати графік функції( Очень нужно!!!)



у= х^2-3х+2
        Х+1

Answer 1

график-гипербола
1)Область определения
$xneq-1\ D(y):(-infty;-1)cup(-1;infty)$
2)Четность/нечетность
$y(-x)=-y(x)\y(-x)=frac{x^2+3x+2}{-x+1}$
Функция ни четная,ни нечетная.
3)Точки пересечения с осями координат
$OX(y=0):frac{x^2-3x+2}{x+1}=0\x^2-3x+2=0\x_1=2 ;x_2=1\OY(x=0):y=2$
4)Возрастание/убывание функции
$y=frac{x^2-3x+2}{x+1}\y`=frac{(2x-3)(x+1)-x^2+3x-2}{(x+1)^2}=frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}=0\x^2+2x-5=0\x_{1,2}=-1^+_-sqrt{6}\x_1approx1,45 x_2approx-3,45\___+___(-3,45)___-___(1,45)___+___>x$
функция возрастает на (-беск.;-3,45);(1,45;+беск.)
функция убывает на (-3,45;1,45)
1,45-точка минимума,-0,1-значение в точке минимума
-3,45-точка максимума,-9,9-значение в точке максимума
5)Асимптоты х=-1 и у=x-4
6)$E(y):yin(-infty;-9,9);(-0,1;+infty)$
7)график- вложение(зеленая линия-график функции,красная-асимптоты)