Question

Решите уравнение log$log_{4} log_{11} 121+ log_{16} sqrt{2} =?$

Answer 1

log121 по основанию 11 - это значит, в какую степень надо возвести 11, чтобы получить 121? Во вторую. Значит, log(11)121=2. Log(log(11)121) по основанию 4 = log(4)2 = 1/2. Т.е. чтобы получить 2, надо 4 возвести в степень 1/2.
16=2^4. Корень из 2 = 2^1/2. Следовательно 16=((2^1/2)^2)^4)=(2^1/2)^8. Поэтому Log(16)корень из 2 = 1/8. Итак, 1/2+1/8 = 5/8.