Question

Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый верный ответ на алгебраический вопрос выставлялось 3 балла, а на геометрический - 4 балла. Ученик верно ответил на все вопросы текста и получил 100 баллов. Сколько в теcnt было заданий по алгебре и сколько по геометрии?

Answer 1

х - кол-во ответов по алгебре
у - кол-во ответов по геометрии
3х+4у=100
     Предположим, что:
3х=4у
3х=50
4у=50, тогда: х=50/3≈16.66
                       у=50/4=12.5
Подберем ближайшие целые значения х и у, которое: 3х - кратно 3, а
4у - кратно 4.
    На 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3. Ближайщие к 50-и числа: 48 и 51.
    Ближайшее к 50-и число, делящееся на 4: 48 и 52.
В сумме должно получиться 100, значит подходящие значения:
3х=48
4у=52
48/3=16
52/4=13
х=16
у=13
Ответ: возможное количество вопросов по алгебре - 16,
                                                                    по геометрии - 13