Question

Радиус круга сначала увеличили на 4, а потом еще на 2. Оба раза площадь круга увеличивалась на одну и ту же величину. Найдите начальный радиус круга.

Answer 1

S=πR²
Радиус увеличили на 4, получили радиус (R+4), площадь после первого увеличения
S₁=π(R+4)²
Радиус увеличили еще на 2, получили радиус (R+4+2)=(R+6), площадь после второго увеличения
S₂=π(R+6)²
По условию сказано, что оба раза площадь увеличивалась на одну и ту же величину
π(R+4)²-πR²=π(R+6)²-π(R+4)²
Сократим все слагаемые на π
(R+4)²-R²=(R+6)²-(R+4)²
R²+8R+16-R²=R²+12R+36-R²-8R-16
4R=4
R=1