Question

два тангенс икс минус котангенс икс минус один равно нулю . как привести эти члены к однородности???что на что нужно умножить???

Answer 1

$2tgx-ctgx-1=0$
$2tgx- frac{1}{tgx} -1=0$
Замена $tgx=t$

$2t- frac{1}{t} -1=0$
$frac{2t^{2}-t-1}{t}=0$ - знаменатель не может равняться 0, значит числитель равен 0
$2t^{2}-t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= frac{1+3}{4}=1$
$t_{2}= frac{1-3}{4}=-frac{1}{2}$

1) $tgx=1$
$x= frac{ pi }{4}+ pi k$

2) $tgx=-frac{1}{2}$
$x=arctg(-frac{1}{2})+ pi k$
$x=-arctg(frac{1}{2})+ pi k$