Question

периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а его гипотенуза 41.
Найдите площадь этого ∆-ка

Answer 1

90-41=49 - сумма двух катетов
Пусть один из катетов равен x, тогда другой - (49-x)
По теореме Пифагора:
x^2+(49-x)^2=41^2
x^2+2401-98x+x^2=1681
2x^2-98x+2401-1681=0⇒2x^2-98x+720=0
x1=(49+√2401-720*2)/2=(49+√961)/2=(49+31)/2=40
x2=(49-31)/2=9
Один из катетов равен 9, другой 40.
Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов
S=(9*40)/2=9*20=180