Question

Треугольник ABC равнобедренный AB-основание треугольника.Точки E и D лежат на основании AB,AE=DB.Докажите что треугольники ACE и BDC равны

Answer 1

Рассмотрим треугольники ACE и BDC: AC = BC (являются "бедрами" равнобедренного треугольника ABC), AE = DB по условию задачи. Кроме того углы между этими сторонами тоже равны, т. к. одновременно являются углами при основании равнобедренного треугольника ABC. Выполняется признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Следрвательно треугольники ACE и BDC равны.