Question

докажите что пары чисел взаимно просты 883 и 383. 864 и 875

Answer 1

Взаимно простыми называются пары чисел, не имеющие общего делителя.

Для того, чтобы определить, есть ли таковые в данных парах чисел, разобъем каждое из них на простые множители:

883 и 383

883 - простое число. Оно не может быть разложено на множители; и само оно не является множителем числа 383. Следовательно, эти числа - взаимно простые.

 864 и 875

864/2=432 ->  432/2=216 -> 216/2=108 ->  108/2=54 -> 54/2=27 ->

                 -> 27/3=9 -> 9/3= 3  - простое число.

Отсюда:  $864=2^5*3^3$

                                   Аналогично - с 875:

875/5=175 -> 175/5=35 -> 35/5=7 - простое число.

Отсюда: $875=7*5^3$

Итак, мы имеем:

$864=2^5*3^3$

и 

$864=2^5*3^3$

Общих множителей нет. Следовательно,

числа864 и 875 - взаимно просты.