Question

Решить систему уравнений первое x+y+xy=19
Второе y+z+yz=11
Третье z+x+zx=14

Answer 1

Из (1) и (3) выразим y и z через х:
$y= frac{19-x}{1+x} \ z= frac{14-x}{1+x}$
и подставим во (2):
$frac{19-x}{1+x} + frac{14-x}{1+x}+ frac{19-x}{1+x} *frac{14-x}{1+x}=11 \ frac{19-x+14-x}{1+x}+frac{(19-x)(14-x)}{(1+x)^2}=11 \ frac{33-2x}{1+x}+frac{266-33x+x^2}{(1+x)^2}=11 \ (33-2x)(1+x)+266-33x+x^2=11(1+x)^2 \ 33-2x+33x-2x^2+266-33x+x^2=11+22x+11x^2 \ 299-2x-x^2-11-22x-11x^2=0 \ -12x^2-24x+288=0 \ x^2+2x-24=0\x_1=-6; x_2=4\y_1=-5; y_2=3\z_1=-4;z_2=2$
Ответ: (-6; -5; -4) и (4; 3; 2)