Question

в арифметической прогрессии первый член равен 105 d = -7, a сумма n первых членов равна 0. найти значение n

Answer 1

Решение:
Дано:
a1=105
d=-7
Sn=0
Воспользуемся при решении формулой: Sn={2a1+(n-1)*d}*n/2
Подставим все известные значения в эту формулу и найдём значение n:
0={2*105+(n-1)*(-7})*n/2
0=(210-7n+7)*n/2
2*0=(217-7n)*n
0=217n-7n²
7n(31-n)=0
7n=0
n_1=0 -не соответствует условию задачи
31-n=0
-n=-31
n=-31/-1=31
n_2=31

Ответ: n=31