Question

Решить графически неравенства.
а)x^2> 5x-6
Б)x^2-4x+4> 0
2)решите методом интервала.
а)(x-8)(x+3)(x-5)^2<0
Пожалуйста очень срочно. Буду всем должна:*

Answer 1

1a)$x^2>5x-6 \ x^2-5x+6>0$
строим график функции $y=x^2-5x+6$
это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх
она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1)
Ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞)
1б) $x^2-4x+4>0 \ (x-2)^2>0$
это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2)
она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем"
Ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞)
2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом".
Ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)