Question

Забор длиной 24 м требуется оградить с 3 сторон участок земли наибольшей площади, найти размеры этого участка . решить с помощью производной

Answer 1

Пусть х - длина участка, тогда (24-х)/2 - его ширина.
y - площадь участка
$y=x* frac{24-x}{2}=12x-frac{x^{2}}{2}$
Максимальное значение (наибольшая площадь) достигается в точке, в которой производная равна нулю.
y'=12-x
12-x=0
x=12
длина участка - 12м (одна сторона)
ширина участка - 6м (две стороны)