Question

Найти производную функции y = (arccos x)^x

Answer 1

$y=(arccosx)^{x}\\lny=ln(arccosx)^{x}\\lny=xcdot ln(arccosx)\\(lny)'=frac{y'}{y}\\frac{y'}{y}=ln(arccosx)+xcdot frac{1}{arccosx}cdot frac{-1}{sqrt{1-x^2}}\\y'=ycdot (ln(arccosx)-frac{x}{sqrt{1-x^2}cdot arccosx})\\y'=(arccosx)^{x}cdot (ln(arccosx)-frac{x}{sqrt{1-x^2}cdot arccosx})$