Question

3x^2 * Корень из 2x-1 - (x+2)*корень из 2x-1=0 Найти наименьший корень

 

Answer 1

$3x^2sqrt{2x-1}-(x+2)sqrt{2x-1}=0$

$sqrt{2x-1}(3x^2-x-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из из сомножителей равны нулю, а остальные сомножители существуют:

$sqrt{2x-1}=0$

или 

$begin{cases} 2x-1geqslant0 \ 3x^2-x-2=0 end{cases}$

Из первого уравнения имеем x=1/2, из второго x=1 (корень -2/3 посторонний).

 

Ответ: 1/2, 1.