Question

Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение все работы потребуется на 11 ч больше, чем второму?

Answer 1

Первый выполняет за x часов, второй за y часов. Тогда можно составить систему

$begin{cases}x=y+11\dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}=dfrac{1}{30}end{cases}$

 

Решим ее, подставим выражение из первого уравнения во второе

$dfrac{1}{y+11}+dfrac{1}{y}=dfrac{1}{30}$

$30y+30(y+11)=y(y+11)$

$y^2-49y-330=0$

$y_1=55, y_2=-6$

Второй корень не подходит, а первый очень даже.

 

Ответ: 55 и 66 часов.

 

Answer 2

пусть вся работа 1..х-работает первый сварщик отдельно...y-2 отдельно

по условию x+11=y и 1/x+1/y=1/30

 

1/x+1/(x+11)=1/30

30х+330 +30х=x*x+11x ,учитывая что x=не равен 0

x*x-49x-330=0

D=3721

x= 6 (2 ответ не удовлетворяет условию так как меньше 0(он равен -55)

6+11=17

Ответ:6часов,17часов.