Question

Арифметическая прогрессия задана формулой хn=29-3n
а) найдите сумму первых 10 членов прогрессии
б) Сколько в данной прогрессии положительных членов?

Answer 1

а) $S_{10}= frac{2x_{1}+9d}{2}*10=5*(2x_{1}+9d)$
$n=1, x_{1}=29-3*1=29-3=26$
$x_{2}=29-3*2=29-6=23$
$d=x_{2}-x_{1}=23-26=-3$
$S_{10}=5*(2*26-9*3)=5*25=125$

Ответ: 125

б) $x_{n}>0$
$29-3n>0$
$-3n>-29$
$n< frac{29}{3}$ - должно быть натуральным числом. Ближайшее натуральное число - это 9.
n∈[1;9] - натуральные, значит всего членов 9.

Ответ: 9 положительных членов