Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Answer 1

Составляем уравнение: kn+4=22, где n - основание системы счисления, k - натуральное число. И решаем его в целых числах. kn=18
Число 18 раскладывается на множители 1х2х3х3
Следовательно, решениями будут пары 6х3, 9х2, 18х1
Мы не можем брать в качестве n число, меньшее 5, поскольку в системах счисления по основанию меньше 5 не может существовать цифра 4.

Ответ: 6, 9, 18