Question

Прямая CD проходит через вершину Δ АВС и не лежит в плоскости Δ АВС. E и F - середины отрезков АВ и ВС. а) Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые; б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если угол DCA = 60°.

Answer 1

а) Прямая EF лежит в плоскости АВС,
прямая CD пересекает плоскость АВС в точке С, не лежащей на прямой EF, значит прямые EF и CD скрещивающиеся.

б) EF - средняя линия треугольника АВС, значит EF║AC.
∠(EF , DC) = ∠DCA = 60°