Question

Помогите с подробным решением

Answer 1

$2^{frac{3}{1-x}} leq 0,5^{frac{1}{3x+1}}, \ left { {{1-x neq 0,} atop {3x+1 neq 0;}} right. left { {{x neq 1,} atop {x neq -frac{1}{3};}} right. \ 2^{frac{3}{1-x}} leq (2^{-1})^{frac{1}{3x+1}}, \ 2^{frac{3}{1-x}} leq 2^{-frac{1}{3x+1}}, \ frac{3}{1-x} leq -frac{1}{3x+1}, \ frac{3}{1-x}+frac{1}{3x+1} leq 0, \ frac{3(3x+1)+1-x}{(1-x)(3x+1)} leq 0, \ frac{8x+4}{(1-x)(3x+1)} leq 0,$
$(8x+4)(3x+1)(1-x) leq 0, \ 8(x+0,5)cdot3(x+frac{1}{3})cdot(-(x-1)) leq 0, \ -24cdot(x+0,5)(x+frac{1}{3})(x-1) leq 0, \ (x+0,5)(x+frac{1}{3})(x-1) geq 0, \ (x+0,5)(x+frac{1}{3})(x-1) = 0, \ x+0,5=0, x_1=-0,5, \ x+frac{1}{3}=0, x_2=-frac{1}{3}, \ x-1=0, x_3=1;$
$xin[-0,5;-frac{1}{3})cup(1;+infty).$

$log_5 frac{(frac{1}{25})^{-frac{1}{sqrt{3}}}cdot125^{sqrt{2}}}{(frac{1}{125})^{- sqrt{2}}cdot5^{frac{1}{sqrt{3}}}} = log_5 frac{(5^{-2})^{-frac{1}{sqrt{3}}}cdot(5^3)^{sqrt{2}}}{(5^{-3})^{- sqrt{2}}cdot5^{frac{1}{sqrt{3}}}} = log_5 frac{5^{frac{2}{sqrt{3}}}cdot5^{3sqrt{2}}}{5^{3sqrt{2}}cdot5^{frac{1}{sqrt{3}}}} = log_5 frac{5^{frac{2}{sqrt{3}}}}{5^{frac{1}{sqrt{3}}}} =\= log_5 5^{frac{1}{sqrt{3}}} = frac{1}{sqrt{3}} log_5 5 = frac{1}{sqrt{3}}.$

Answer 2

а у вас первое задание точно правильно?

Answer 3

вы не могли бы полностью расписать последние три строчки