Question

Помогите пожалуйста! Нужно решить задачу по геометрии. Дано: АВСД-прямоугольная трапеция, угол А=45%, АК=КД=5 см, ВК-высота. Найти площадь трапеции.Буду очень благодарна.

Answer 1

В общем, чертим прямоугольную трапецию, как показано на рисунке. BK - высота, которая делит DA пополам, а именно : AK=KD=5 см, сама она равна 10. CB=DK, т.к. угол D=90 градусам, и угол BKD=90 градусам(высота перпендикулярна основанию). Следовательно, CB=5. Итак, мы нашли наши основания. Теперь, нужно найти высоту :
Т.к. угол BKA - 90 градусов (BK - высота, по условию), то угол ABK=180-(90+45)=45 градусов. А это значит то, что треугольник BKA - равносторонний, и высота BK = 5. Следовательно, находим площадь:
S=1/2*(CB+DA)*BK   ;
S=1/2*15*5=7.5*5=37.5
Ответ: S=37.5