Question

cos x=cos 5x

 

Наврятли кто знает!!!)))Но если кто решит,то лучше подробно.

заранее спасибо!)

Answer 1

cos x = cos 5x
cos 5x=cos 4x cos x - sin 4x sin x
cos x = cos 4x cos x - sin 4x sin x
cos 4x = cos^2 x
sin 4x =4 sin x cos x
cos x = cos^2 x cos x - 4 sin x cos x
cos x = cos 5x
cos 5x - cos x = 0
cos 5x - cos x = - 2 sin ((5x + x)/2) sin ((5x - x)/2) = -2 sin 3x sin 2x = 0
a) sin 3x = 0 тривиально
b) sin 2x = 0 тривиально