Question

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2
                                                 x+y=3pi/4

Answer 1

$cos(x)sin(y)= frac{ sqrt{2} }{2}\x+y= frac{3 pi }{4} \y=frac{3 pi }{4} -x\cos(x)sin(frac{3 pi }{4} -x)= frac{ sqrt{2} }{2}\cos(x)(sin(frac{3 pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(frac{3 pi }{4}))=frac{ sqrt{2} }{2}\cos(x)(frac{ sqrt{2} }{2}cos(x)+frac{ sqrt{2} }{2}sin(x))=frac{ sqrt{2} }{2}\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\1)sin(x)=0\x_1= pi n; y_1= frac{3 pi }{4}- pi n\2)cox(x)-sin(x)=0\ tg(x)=1$
$x_2= frac{ pi }{4} + pi n;y_2= frac{ pi }{2} - pi n$

Answer 2

Спасибо!!!