Question

найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что диагонали его граней равны 11 см, 19см и 20 см.

Answer 1

Пусть a, b и с - ребра параллелепипеда, d₁, d₂ и d₃ - диагонали его граней. а d - диагональ параллелепипеда. В данном случае

d₁² = a² + b² = 121

d₂² = a² + c² = 361

d₃² = b² + b² = 400

Сложив все три равенства, получаем

2 * a² + 2 * b² + 2 * c² = 2 * d² = 882 , откуда d = 21 см.