Question

Найдите все несократимые дроби со знаменателем 5, заключенные между числами -2/3 и -1/8.

Answer 1

Ответ:  $displaystyle - frac{3}{5}, ; -frac{2}{5}, ; -frac{1}{5} .$

Решение:

Составляем неравенство (числитель искомой дроби обозначим за число $x$):

$displaystyle -frac{2}{3} < - frac{x}{5} < -frac{1}{8} \\displaystyle -frac{80}{120} < - frac{24x}{120} < -frac{15}{120}\\15 < 24x < 80\\frac{15}{24} < x < frac{80}{24} \\(xin mathbb{Z}) ;;; x=1, ; 2, ; 3.$

Тогда, искомые дроби:

$displaystyle - frac{3}{5}, ; -frac{2}{5}, ; -frac{1}{5} .$