Question

Пожалуйста срочно на жизнь и смерть ! найти неопределенные интегралы !

Answer 1

$int { (frac{6}{sqrt{1-x^2}}+frac{5}{cos^2x}) } , dx = 6int { frac{1}{sqrt{1-x^2}} } , dx + 5int { frac{1}{cos^2x} } , dx =\ = 6arcsin x + 5tg x + C$

$int { frac{sqrt[3]{arctg x}}{1+x^2} } , dx = int { (arctg x)^{frac{1}{3}} } , d(arctg x) = frac{3}{4} (arctg x)^{frac{4}{3}} + C =\= frac{3}{4} sqrt[3]{arctg^4x} + C$

$int { e^{2x}cdotfrac{x}{3} } , dx = int { frac{x}{3} } , (e^{2x}dx) = frac{1}{6} int { x } , d(e^{2x}) = frac{1}{6}(xcdot e^{2x} - int {e^{2x}} , dx) =\= frac{1}{6}(xcdot e^{2x} - frac{1}{2}int {e^{2x}} , d(2x)) = frac{1}{6}(xcdot e^{2x} - frac{1}{2}e^{2x}) + C =\= frac{1}{6}xcdot e^{2x} - frac{1}{12}e^{2x} + C$

Answer 2

спасибо большое