Question

7^2x-8*7^x+7=0
Плиз :3

Answer 1

7^2x-8*7^x+7=0
Нужно сделать замену
Пусть 7^x=a
a^2-8a+7=0
D=64-28=36
а=7
а=1
Обратная замена:
7^x=7                     7^x=1
x=1                           x=0
Ответ:0 и 1

Answer 2

$7^{2x}-8cdot7^x+7=0, \ (7^x)^2-8cdot7^x+7=0, \ 7^x=t, t>0,\ t^2-8t+7=0,$
По теореме Виета:
$t_1=1, t_2=7; \ \ 7^x=1, \ 7^x=7^0, \ x_1=0; \ \ 7^x=7, \ 7^x=7^1, \ x_2=1.$