Question

в окружность вписан квадрат со стороной 6√2 см, найдите сторону правильного треугольника описаного около этой окружности

Answer 1

Квадрат вписан в окружность, значит радиус окружности:

r = a₄√2/2 = 6√2 · √2 / 2 = 6 см

Эта же окружность  вписана в правильный треугольник, тогда ее радиус через сторону правильного треугольника:

r = a₃√3/6, откуда

а₃ = 6r / √3 = 6 · 6 / √3 = 36√3/3 = 12√3 см