Question

Пожалуйста, срочно , сделайте 1,2,3,4,6,7,8

Answer 1

1)π/4=45; 5π/3=300. Дуга от  Р1  до Р2 - это дуга от 45 до 300 градусов
a) M1(1;0); тангенс угла α, образованного лучом ОМ1 с положительным направлением оси OX равен 0⇒M1∉ дуге P1P2
б) M2(√2/2;√2/2); x>0; y>0⇒α находится в 1-й четверти
tgα=√2/2: √2/2=1⇒α=45⇒M2∈ дуге P1P2
в) M3(-√3/2;1/2); x<0; y>0⇒ α - во второй четверти
tgα=-1/2:√3/2=1/√3⇒α=150⇒M3∈ дуге P1P2
г)M4(√2/2;-√2/2); x>0; y<0⇒α - в четвертой четверти
tgα=-1⇒α=315⇒M4∉ дуге P1P2
2) sin(315)=sin(360-45)=-sin45=-√2/2
cos7π/3=cos(2π+π/3)=cosπ/3=1/2
tg(-4π/3)=-tg(4π/3)=-tg(π+π/3)=tgπ/3=√3
ctg(29π/2)=ctg(14π+π/2)=ctgπ/2=0
3) t∈(π;3π/2)
ctg(t+π)=3⇒ctgt=3⇒tgt=1/3
1/cos^2(t)=1+tg^2(t)⇒cos^2(t)=1/(1+tg^2(t))=1/(1+1/9)=9/10
cost=-√9/10=-3/√10
1/sin^2(t)=1+ctg^2(t)⇒sin^2(t)=1/(1+ctg^2(t))=1/10
sin(t)=-1/√10
cos(t-2π)=cos(2π-t)=cost=-3/√10
sin(-t+4π)=-sin(4π-t)=sint=-1/√10
tg(t-π)=-tg(π-t)=tgt=1/3
4) a) sint>=-√3/2
Представим единичную окружность. Проведем прямую y=-√3/2. Она пересекает окружность в 2-х точках:
t1=π+π/3=4π/3  и t2=2π-π/3=5π/3 или (-π/3)
y>=-√3/2 - это часть окружности выше этой прямой.
Ответ: -π/3<=t<=4π/3
b) cost<-√2/2
Представим также единичную окружность. Проведем прямую x=-√2/2
Она пересечет окружность в 2-x точках
t1=π-π/4=3π/4 и t2=π+π/4=5π/4
x<-√2/2 - это часть окружности, левее этой прямой
Ответ: 3π/4<t<5π/4
6) a) y=cosx+IctgxI
y(-x)=cos(-x)+Ictg(-x)I=cos(-x)+I-ctg(x)I=cosx+IctgxI
y(x)=y(-x)⇒функция четная
Период функции y=cosx - 2π; период функции y=Ictgx)I - π⇒период заданной функции - 2π
b) y=x^3+x^5+sin2x
y(-x)=(-x)^3+(-x)^5+sin(-2x)=-x^3-x^5-sin2x⇒y(-x)=-y(x)⇒функция нечетная
Функции y=x^3 и y=x^5 - непериодические, y=sin2x периодическая с периодом (2π/2)=π⇒заданная функция не будет периодической
7) cos(7.5)=cos(6.28+1.22)=cos1.22>0
Угол в 1.22 радиан находится в первой четверти, так как π/2=1.57
cos 6=cos(6.28-0.28)=cos0.28>0
sin6=sin(6.28-0.28)=-sin(0.28)<0
cosα - функция убывающая⇒cos7.5<cos6
В порядке возрастания располагаются так:
sin6, cos7.5, cos6
8) 0<=IsinxI<=1
Представим единичную окружность. Синус - это y
Значит прямая y=-x^2+a должна иметь с окружностью одну общую точку, т.е. касаться окружности в верхней точке. Единственное решение буде равно 1 при  x=π/2
Решаем уравнение: (π/2)^2+a=1⇒a=1-(π^2)/4
Ответ: a=1-π^2/4

Answer 2

Блин, ахренеть, спасибо чел