Предмет: Алгебра, автор: illkana

Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки?

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
0

Решение. Пусть, скорость течения реки - х.

Тогда скорость катера будет:

ПО течению - 20+х

Против течения - 20-х, км/ч.

Пусть, t - время движения по течению.

Тогда время движения против течения будет = (3-t)

Запишем условия в виде уравнений:

(20+x)*t=36

(20-x)*(3-t)=22

left { {{(20+x)t=36} atop {(20-x)(3-t)=22} right.    left { {{t=frac{36}{20+x}} atop {(20-x)(3-frac{36}{20+x})=22} right.

Решим второе уравнение системы.

(20-x)(3-frac{36}{20+x})=22}   <=>   (20-x)(frac{60+3x-36}{20+x})=22

(20-x)(frac{60+3x-36}{20+x})=22   <=> frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22

Преобразуем в квадратное уравнение:

480+60x-24x-3x^2=440+22x

40+14x-3x^2=0

40+14x-3x^2=03x^2-14x-40=0     D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2

x=(14+-26)/6

x=(14+26)/6=40/6=6+2/3

X2<0, что противоречит условиям

 Отсюда получаем, что 

x=frac{20}{3}=6frac{2}{3}

 

Ответ: скорость течения =6frac{2}{3} км/час

 

Проверка:=frac{36*3}{60+20}+frac{22*3}{60-20}=

=frac{108}{80}+frac{66}{40}=

frac{108+132}{80}=3

=frac{108}{80}+frac{66}{40}=

frac{36}{20+frac{20}{3}}+frac{22}{20-frac{20}{3}}=&lt;/var&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;var&gt;[tex]=frac{36*3}{60+20}+frac{22*3}{60-20}=

=frac{108}{80}+frac{66}{40}=

[tex]frac{108+132}{80}=3 " /> часа

 
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: zzzzzter