Question

В трапеции АВСD с основаниями АВ = 10 и СD = 20 каждая из сторон ВС и DА равны 13.
а) Найдите площадь этой трапеции;
б) Найдите диагонали трапеции.

Answer 1

Опускаем перпендикуляры ДМ и СК. Поскольку трапеция равнобедренная, то АМ=КВ= (20-10):2 = 5. Из треугольника АДМ АД=13, АМ=5. ДМ = 12 по теореме Пифагора. Площадь трапеции равна  (10+20):2 * 12 = 180.
Диагональ трапеции АС из треугольника АСК равна 15²+12² = 3√41.