Question

помогие решить систему уравнений 10 класс алгебра
2^x*3^y=24
2^y*3^x=54
очень надо, пожалуйста!

Answer 1

Перемножаем уравнения. Получаем
2^x * 3^x * 2^y * 3^y = 24 * 54
6^(x + y) = 1296
6^(x + y) = 6^4
x + y = 4
x = 4 - y
Подставляем x, например, в первое уравнение:
2^(4 - y) * 3^y = 24
16 * (3 / 2)^y = 24
(3 / 2)^y = 24 / 16
(3 / 2)^y = 3 / 2
y = 1
x = 4 - 1 = 3

Ответ. x = 3, y = 1