Question

в треугольниках АВС и А1В1С1 медианы АМ и А1М1 равны, ВС=В1С1 и угол АМВ=А1М1В1. докажите, что АВС=А1В1С1
#161

Answer 1

Рассмотрим треугольники AMB и A1M1B1. Если равны медианы и BC=B1C1, то  BM=B1M1. Отсюда следует, что AB=A1B1, раз равны две другие стороны и углы между ними. Аналогично из рассмотрения треугольников AMC и A1M1C1 следует, что AC=A1C1. Получаем, что все три стороны треугольников равны, значит, равны и  треугольники, ч.т.д.