Question

За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а второй 30. Найти длину, если один и них на 32см короче другого

Answer 1

ДАНО

v1=50 с-1

v2=30 с-1

L1=L2-32см

L2

--------------------------

L1,L2 -?

РЕШЕНИЕ

частота v1=1/(2pi√(L1/g))

частота v2=1/(2pi√(L2/g))

разделим  первое  на второе

v1/v2=1/(2pi√(L1/g)) / 1/(2pi√(L2/g))

v1/v2=√L2/√L1=√(L2/L1)

подставим значения

50/30 =√(L2/L2-32)

L2=50 см L1=18 см

ОТВЕТ 50 см ; 18 см

Answer 2

Ответ: $l_{1}=18$ см

$l_{2}=50$ см

Объяснение:

Дано:

$N_{1} =50$

$N_{2} =30$

$x=32$ см

-----------------------

$l_{1}-?$

$l_{2} -?$

Решение:

Мы знаем что

$T=frac{t}{N}$

$t=NT$

Т.к. в контексте условия сказано "За одно и то же время..." тогда

$t_{1} =t_{2}$

$N_{1}T_{1} =N_{2}T_{2}$

$N_{1}2pi sqrt{frac{l_{1} }{g} } =N_{2}2pi sqrt{frac{l_{1} +x}{g} }$

$N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}({l_{1} +x})$

$N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}{l_{1} +N_{2}^{2}x}$

$l_{1}(N_{1}^{2} -N_{2}^{2})=N_{2}^{2}x$

$l_{1} = frac{N_{2}^{2}x}{N_{1}^{2} -N_{2}^{2}}$

$l_{1} = frac{30^{2}*32}{50^{2} -30^{2}}=18$ см

$l_{2}=l_{1}+x$

$l_{2}=18+32=50$ см