Question

Извесно, что сумма и произведение 2015 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2015, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Answer 1

По условию, произведение данных чисел равно нулю, поэтому, хотя бы одно из чисел равно нулю.!!! В условии не сказано, что все числа должны быть разные!!!С учётом этого, сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2014 чисел половина (2014:2=1007) будут равны 2015, а другие 1007 чисел будут равны -2015.Таким образом, 0²+ 2015²*1007 +(-2015)²*1007=0+4060225*1007+4060225*1007==40886465575+40886465575=8177293150Ответ: 8177293150