Question

Арифметическая прогрессия

а6+а9+а12+а15=20

Найдите S20

Answer 1

$a_6+a_9+a_{12}+a_{15}=20 \ a_1+5d+a_1+8d+a_1+11d+a_1+14d=20 \ 4a_1+38d=20 \ 2a_1+19d=10 \ S_{n}= frac{2a_1+d(n-1)}{2} cdot n \ S_{20}= frac{2a_1+19d}{2} cdot20=frac{10}{2} cdot20=5cdot20=100$
Ответ: 100