Question

По данным катетам а и в прямоугольного треугольника найдите высоту,проведённую к гипотенуз,если   1)а=5; в=12;   2)а=12;  в=16.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна

$S=frac{ab}{2}$

 

По теореме Пифагора гипотенуза треугольника равна

$c=sqrt{a^2+b^2}$

 

Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна

$h_c=frac{2S}{c}$

 

$h_c=frac{2ab}{sqrt{a^2+b^2}}$

 

1) $h_c=frac{2*5*12}{sqrt{5^2+12^2}}=frac{120}{13}$

 

2) $h_c=frac{2*16*12}{sqrt{16^2+12^2}}=0.96$