Предмет: Алгебра,
автор: NeoTiamat
Исследуйте функцию y=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.
Помогите пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
0
y = (e^x)*(2x + 3)
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = (2x+3)•ex+2ex
или
f'(x) = (2x+5)•ex
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)•ex = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(-∞ ;-5/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = (2x+3)•ex+2ex
или
f'(x) = (2x+5)•ex
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)•ex = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(-∞ ;-5/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: maksatkamysev98
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Обществознание,
автор: никnike
Предмет: Литература,
автор: Lamela