Question

Помогите мне решить задачу из ЕГЭ с конкретными объяснением, чтобы я знал уже наконец-то, как аналогичные такие решать. Из пункта А в пункт В, расстояние
между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час. Задача решается уравнением.

Answer 1

2 часа 40 мин = $2 frac{2}{3}$ часа

х км/ч - скорость велосипедиста
х + 30 км/ч - скорость автомобилиста
60/х часов - время, а которое велосипедист проехал 60 км
60/(х + 30) часов - время, за которое автомобилист проехал 60 км

$frac{60}{x} - frac{60}{x+30}=2 frac{2}{3} \ \ frac{60}{x} - frac{60}{x+30}- frac{8}{3}=0 \ \ 180x+5400-180x-8x^2-240x=0 \ \ x^2+30x-675 =0$

По теореме Виета   х₁ = -45
                                х₂ = 15 км/ч
х₁ = -45 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может.

Ответ: 15 км/ч - скорость велосипедиста

Answer 2

Спасибо!!! Наконец-то я дождался лучшего правильного и понятного решения! Если у меня возникнут какие-нибудь вопросы по-поводу решения, то я обязательно спрошу.

Answer 3

пожалуйста ) Обращайся )

Answer 4

решение несложное. Это я 30 * 3 * 60 и получила 540 вместо 5400. Вот поэтому и не получалось решение )))))))))))

Answer 5

Ага, понятно))