Question

Найти область определения функции y=log0.2(-x^2+8x+9)

Answer 1

D(y)={x| -x²+8x+9>0}
Решаем неравенство
-x²+8x+9>0
Найдем корни квадратного трехчлена
-x²+8x+9=0
x²-8x-9=0
D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10²
x=(8-10)/2=-1    или    х=(8+10)/2=9
Находим знак выражения -х²+8х+9
при х=10  получим -100+80+9<0
     -                  +                      -
-----------(-1)-------------(9)------------
Ответ решением неравенства -x²+8x+9>0 является интервал (-1;9)
           D(y)=(-1;9)