Question

Добрый вечер! Помогите с подробным решением, пожалуйста

Answer 1

иии$3); ; int xsqrt{1-x^2}dx=[t=1-x^2,; dt=-2xdx,; xdx=-frac{1}{2}dt]=\\=-frac{1}{2}intsqrt{t}dt=-frac{1}{2}cdot frac{t^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+C=-frac{1}{3}cdot sqrt{(1-x^2)^3}+C\\\4); ; int frac{sqrt[3]{x^2}-sqrt[4]{x}}{sqrt{x}}dx=int (frac{x^{frac{2}{3}}}{x^{frac{1}{2}}}-frac{x^{frac{1}{4}}}{x^{frac{1}{2}}})dx=int (x^{frac{1}{6}}-x^{-frac{1}{4}})dx=\\=frac{x^{frac{7}{6}}}{frac{7}{6}}-frac{x^{frac{3}{4}}}{frac{3}{4}}+C=$

$=frac{6}{7}sqrt[6]{x^7}-frac{4}{3}sqrt[4]{x^3}+C$